\(manacher\)+二分+双哈希
看见标题就不想做的童鞋可以看下面,让你更绝望。
这题思路比较简单明了,我们就按照题目说的那样,设串\(T\)为答案,分两种情况讨论:
当\(T\)是\(A\)串或\(B\)串中的一个回文串时,我们可以直接用\(manacher\)求得答案。
当\(T\)是某一个回文的扭动字符串\(S(i,j,k)\)时,我们可以枚举这个串\(T\)的中点\(i\)是在\(A\)串还是在\(B\)串,然后解法如下:
假设我们现在枚举\(i\)是在\(A\)串,我们有这么一个结论:
\(T\)的长度至少是以\(i\)为中点在\(A\)串中的最长回文串的长度,即\(hwA[i]-1\)。
也就是说,\(T\)中肯定包含\(A[i-hwA[i]+1...i+hwA[i]-1]\)。
然后因为\(A[i-hwA[i]]!=A[i+hwA[i]]\),所以我们可以直接从\(A[i-hwA[i]]\)和\(B[i+hwA[i]-1]\)开始枚举就行了。
也就是说,这个扭动字符串\(S(i,j,k)\)的\(j\)就是\(i+hwA[i]-1\)了。
至于之后的枚举,直接枚举会比较麻烦,我们可以二分长度,用前缀和板双哈希来判断。
最后的代码如下:
#include#define N 200010#define p1 100007#define p2 233333#define limit 27 using namespace std; int len,ans,ra[N],rb[N],standard[2][N],suma[2][N],sumb[2][N];char a[N],b[N]; void init()//现在字符串中插入'#'{ for(int i=len;i>=0;i--) { a[i<<1]=a[i],b[i<<1]=b[i]; a[i<<1|1]=b[i<<1|1]='#'; } len=len<<1|1; a[0]=b[0]='@',a[1]=b[1]='#',a[len+1]=b[len+1]='%',standard[0][0]=standard[1][0]=1;} void manacher(char *s,int *radius)//manacher{ int maxright=0,mid; for(int i=1;i<=len;i++) { if(i <<1)-i],maxright-i+1); else radius[i]=1; while(s[i-radius[i]]==s[i+radius[i]])radius[i]++; if(i+radius[i]-1>maxright) { maxright=i+radius[i]-1; mid=i; } }} void gethash()//双哈希预处理{ for(int i=1;i<=len;i++)//计算类似于进制基本单位的东东 { ans=max(ans,max(ra[i],rb[i]));//顺便统计答案 standard[0][i]=(long long)standard[0][i-1]*limit%p1; standard[1][i]=(long long)standard[1][i-1]*limit%p2; } for(int i=2;i >1]=((long long)suma[0][(i>>1)-1]*limit+a[i])%p1; suma[1][i>>1]=((long long)suma[1][(i>>1)-1]*limit+a[i])%p2; } for(int i=len-1;i>=1;i-=2) { sumb[0][i>>1]=((long long)sumb[0][(i>>1)+1]*limit+b[i])%p1; sumb[1][i>>1]=((long long)sumb[1][(i>>1)+1]*limit+b[i])%p2; }} bool check(int l1,int r1,int l2,int r2,int l)//双哈希检验{ int x=(suma[0][r1]-(long long)suma[0][l1-1]*standard[0][l]%p1)%p1; int y=(sumb[0][l2]-(long long)sumb[0][r2+1]*standard[0][l]%p1)%p1; x=(x+p1)%p1,y=(y+p1)%p1; if (x!=y)return false;//第一层哈希 x=(suma[1][r1]-(long long)suma[1][l1-1]*standard[1][l]%p2)%p2; y=(sumb[1][l2]-(long long)sumb[1][r2+1]*standard[1][l]%p2)%p2; x=(x+p2)%p2;y=(y+p2)%p2; return x==y;//第二层哈希} int solve(int x,int y)//二分{ int l=0,r=min(x,(len>>1)-y+1),ans=0; while(l<=r) { int mid=(l+r)>>1; if(check(x-mid+1,x,y,y+mid-1,mid))l=mid+1,ans=mid; else r=mid-1; } return ans;} void query()//枚举T的中点{ for(int i=2;i >1,r>>=1; ans=max(ans,ra[i]+solve(l-1,r)*2); } for(int i=2;i >1,r>>=1; ans=max(ans,rb[i]+solve(l,r+1)*2); }} int main(){ scanf("%d%s%s",&len,a+1,b+1); init(); manacher(a,ra);manacher(b,rb); for(int i=1;i<=len;i++)ra[i]--,rb[i]--;//计算回文长度 gethash(); query(); printf("%d\n",ans); return 0;}